Análisis de variación
Una técnica importante para analizar el efecto de factores categóricos en una respuesta es realizar un análisis de varianza. Un ANOVA descompone la variabilidad en la variable de respuesta entre los diferentes factores. Dependiendo del tipo de análisis, puede ser importante determinar: (a) qué factores tienen un efecto significativo en la respuesta y / o (b) qué parte de la variabilidad en la variable de respuesta es atribuible a cada factor.

ANOVA unidireccional
Se utiliza un análisis de varianza unidireccional cuando los datos se dividen en grupos de acuerdo con un solo factor. Las preguntas de interés suelen ser: (a) ¿Existe una diferencia significativa entre los grupos? (B) Si es así, ¿qué grupos son significativamente diferentes de cuáles? Se proporcionan pruebas estadísticas para comparar medias de grupo, medianas de grupo y desviaciones estándar de grupo. Al comparar medias, se utilizan pruebas de rango múltiple, la más popular de las cuales es el procedimiento HSD de Tukey. Para muestras de igual tamaño, las diferencias de grupo significativas se pueden determinar examinando la gráfica de medias e identificando los intervalos que no se superponen.

ANOVA multifactorial
Cuando está presente más de un factor y los factores se cruzan, es apropiado un ANOVA multifactorial. Tanto los efectos principales como las interacciones entre los factores pueden estimarse como parte de esta prueba ANOVA. La salida incluye una gráfica de interacción, que muestra la respuesta media estimada en cada combinación de 2 factores. Observe la fuerte interacción entre la grasa corporal y el tabaquismo en el gráfico de la izquierda.

Análisis de componentes de varianza
Un análisis de componentes de la varianza se usa más comúnmente para determinar el nivel en el que se está introduciendo la variabilidad en un producto. Un experimento típico puede seleccionar varios lotes, varias muestras de cada lote y luego ejecutar pruebas repetidas en cada muestra. El objetivo es determinar los porcentajes relativos de la variabilidad general del proceso que se está introduciendo en cada nivel.

Modelos lineales generales
El procedimiento de Modelos lineales generales se utiliza en el análisis de varianza siempre que los procedimientos anteriores no sean apropiados. Se puede utilizar para modelos con factores cruzados y anidados, modelos en los que una o más de las variables son aleatorias en lugar de fijas y cuando los factores cuantitativos deben combinarse con los categóricos. Los diseños que se pueden analizar con el procedimiento GLM incluyen diseños parcialmente anidados, experimentos de medidas repetidas, parcelas divididas y muchos otros. Por ejemplo, las páginas 536-540 del libro Design and Analysis of Experiments (sexta edición) de Douglas Montgomery (Wiley, 2005) contienen un ejemplo de un diseño experimental con factores cruzados y anidados. Para esos datos, el procedimiento GLM produce varias tablas importantes, que incluyen estimaciones de los componentes de la varianza para los factores aleatorios.

ANOVA de medidas repetidas
Un ANOVA de medidas repetidas analiza diseños experimentales en los que se han realizado múltiples medidas en los mismos sujetos y en los que uno o más factores diferencian a los sujetos. En muchos casos, las mediciones se toman secuencialmente para examinar cómo los efectos de los factores inter-sujetos varían con el tiempo.